篇首语：本文由编程笔记#小编为大家整理，主要介绍了OpenCV 完整例程89. 带阻滤波器的传递函数相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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空间域和频率域线性滤波器可以分为四类&＃xff1a;低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。高通滤波和低通滤波都是在整个频率矩形上操作&＃xff0c;带通滤波和带阻滤波则是对特定频带处理&＃xff0c;属于选择性滤波。
带阻滤波器&＃xff08;bandstop filters&＃xff0c;简称BSF&＃xff09;是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。带通滤波器&＃xff08;band-pass filter&＃xff09;是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。
频率域的高通滤波器可以由低通滤波器推导而来。类似地&＃xff0c;频率域中的带通和带阻滤波器的传递函数&＃xff0c;可以通过低通滤波器和高通滤波器的组合来构建。
理想带阻滤波器&＃xff08;IBRF&＃xff09; 的传递函数为&＃xff1a;
H
(
u
,
v
)
&＃61;
0
,
(
C
0
−
W
/
2
)
≤
D
(
u
,
v
)
≤
(
C
0
&＃43;
W
/
2
)
1
,
e
l
s
e
H(u,v)&＃61;\\begincases 0,\\ (C_0-W/2) \\leq D(u,v) \\leq (C_0&＃43;W/2)\\\\ 1,\\ else \\endcases
H(u,v)&＃61;0, (C0−W/2)≤D(u,v)≤(C0&＃43;W/2)1, else
高斯带阻滤波器&＃xff08;GBRF&＃xff09; 的传递函数为&＃xff1a;
H
(
u
,
v
)
&＃61;
1
−
e
−
[
D
2
(
u
,
v
)
−
C
0
2
D
(
u
,
v
)
W
]
2
H(u,v)&＃61;1-e^-[ \\frac D^2(u,v) - C_0^2 D(u,v)W]^2
H(u,v)&＃61;1−e−[D(u,v)WD2(u,v)−C02]2
巴特沃斯带阻滤波器&＃xff08;BBRF&＃xff09; 的传递函数为&＃xff1a;
H
(
u
,
v
)
&＃61;
1
1
&＃43;
[
D
(
u
,
v
)
W
D
2
(
u
,
v
)
−
C
0
2
]
2
n
H(u,v)&＃61; \\frac 1 1 &＃43;[ \\frac D(u,v)W D^2(u,v) - C_0^2]^2n
H(u,v)&＃61;1&＃43;[D2(u,v)−C02D(u,v)W]2n1
# OpenCVdemo08.py
# Demo08 of OpenCV
# 8. 图像的频率域滤波
# Copyright 2021 Youcans, XUPT
# Crated&＃xff1a;2021-12-30
# 例程 8.28 带阻滤波器的传递函数
def ideaBondResistFilter(shape, radius&＃61;10, w&＃61;5): # 理想带阻滤波器
u, v &＃61; np.meshgrid(np.arange(shape[1]), np.arange(shape[0]))
D &＃61; np.sqrt((u - shape[1]//2)**2 &＃43; (v - shape[0]//2)**2)
D0 &＃61; radius
halfW &＃61; w/2
kernel &＃61; np.piecewise(D, [D<&＃61;D0&＃43;halfW, D<&＃61;D0-halfW], [1, 0])
kernel &＃61; 1 - kernel # 带阻
return kernel
def gaussBondResistFilter(shape, radius&＃61;10, w&＃61;5): # 高斯带阻滤波器
# 高斯滤波器&＃xff1a;# Gauss &＃61; 1/(2*pi*s2) * exp(-(x**2&＃43;y**2)/(2*s2))
u, v &＃61; np.meshgrid(np.arange(shape[1]), np.arange(shape[0]))
D &＃61; np.sqrt((u - shape[1]//2)**2 &＃43; (v - shape[0]//2)**2)
C0 &＃61; radius
kernel &＃61; 1 - np.exp(-(D-C0)**2 / (w**2))
return kernel
def butterworthBondResistFilter(shape, radius&＃61;10, w&＃61;5, n&＃61;1): # 巴特沃斯带阻滤波
u, v &＃61; np.meshgrid(np.arange(shape[1]), np.arange(shape[0]))
D &＃61; np.sqrt((u - shape[1]//2)**2 &＃43; (v - shape[0]//2)**2)
C0 &＃61; radius
epsilon &＃61; 1e-8 # 防止被 0 除
kernel &＃61; 1.0 / (1.0 &＃43; np.power(D*w/(D**2-C0**2&＃43;epsilon), 2*n))
return kernel
# 理想、高斯、巴特沃斯带阻滤波器传递函数
shape &＃61; [128, 128]
radius &＃61; 32
IBRF &＃61; ideaBondResistFilter(shape, radius&＃61;radius)
GBRF &＃61; gaussBondResistFilter(shape, radius&＃61;radius)
BBRF &＃61; butterworthBondResistFilter(shape, radius&＃61;radius)
filters &＃61; ["IBRF", "GBRF", "BBRF"]
u, v &＃61; np.mgrid[-1:1:2.0/shape[0], -1:1:2.0/shape[1]]
fig &＃61; plt.figure(figsize&＃61;(10, 8))
for i in range(3):
hpFilter &＃61; eval(filters[i]).copy()
ax1 &＃61; fig.add_subplot(3, 3, 3*i&＃43;1)
ax1.imshow(hpFilter, &＃39;gray&＃39;)
ax1.set_title(filters[i]), ax1.set_xticks([]), ax1.set_yticks([])
ax2 &＃61; plt.subplot(3,3,3*i&＃43;2, projection&＃61;&＃39;3d&＃39;)
ax2.set_title("transfer function")
ax2.plot_wireframe(u, v, hpFilter, rstride&＃61;2, linewidth&＃61;0.5, color&＃61;&＃39;c&＃39;)
ax2.set_xticks([]), ax2.set_yticks([]), ax2.set_zticks([])
ax3 &＃61; plt.subplot(3,3,3*i&＃43;3)
profile &＃61; hpFilter[shape[0]//2:, shape[1]//2]
ax3.plot(profile), ax3.set_title("profile"), ax3.set_xticks([]), ax3.set_yticks([])
plt.show()
&＃xff08;本节完&＃xff09;
版权声明&＃xff1a;
youcans&＃64;xupt 原创作品&＃xff0c;转载必须标注原文链接
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Crated&＃xff1a;2022-2-1
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【OpenCV 完整例程】01. 图像的读取&＃xff08;cv2.imread&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】02. 图像的保存&＃xff08;cv2.imwrite&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】03. 图像的显示&＃xff08;cv2.imshow&＃xff09;
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【OpenCV 完整例程】05. 图像的属性&＃xff08;np.shape&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】06. 像素的编辑&＃xff08;img.itemset&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】07. 图像的创建&＃xff08;np.zeros&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】08. 图像的复制&＃xff08;np.copy&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】09. 图像的裁剪&＃xff08;cv2.selectROI&＃xff09;
【OpenCV 完整例程】10. 图像的拼接&＃xff08;np.hstack&＃xff09;
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【OpenCV 完整例程】28. 图像的旋转&＃xff08;直角旋转&＃xff09;
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【OpenCV 完整例程】41. 图像的灰度变换&＃xff08;灰度级分层&＃xff09;
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【OpenCV 完整例程】44. 图像的灰度变换&＃xff08;伽马变换&＃xff09;
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【OpenCV 完整例程】53. Scipy 实现图像二维卷积
【OpenCV 完整例程】54. OpenCV 实现图像二维卷积
【OpenCV 完整例程】55. 可分离卷积核
【OpenCV 完整例程】56. 低通盒式滤波器
【OpenCV 完整例程】57. 低通高斯滤波器
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【OpenCV 完整例程】61. 导向滤波&＃xff08;Guided filter&＃xff09;
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【OpenCV 完整例程】63. 图像锐化——Laplacian 算子
【OpenCV 完整例程】64. 图像锐化——Sobel 算子
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【OpenCV 完整例程】66. 图像滤波之低通/高通/带阻/带通
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【OpenCV 完整例程】68. 空间域图像增强的综合应用
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【OpenCV 完整例程】70. 一维连续函数的傅里叶变换
【OpenCV 完整例程】71. 连续函数的取样
【OpenCV 完整例程】72. 一维离散傅里叶变换
【OpenCV 完整例程】73. 二维连续傅里叶变换
【OpenCV 完整例程】74. 图像的抗混叠
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【OpenCV 完整例程】79. 频率域图像滤波的基本步骤
【OpenCV 完整例程】80. 频率域图像滤波详细步骤
【OpenCV 完整例程】81. 频率域高斯低通滤波器
【OpenCV 完整例程】82. 频率域巴特沃斯低通滤波器
【OpenCV 完整例程】83. 频率域低通滤波&＃xff1a;印刷文本字符修复
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【OpenCV 完整例程】85. 频率域高通滤波器的应用
【OpenCV 完整例程】86. 频率域滤波应用&＃xff1a;指纹图像处理
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【OpenCV 完整例程】89. 带阻滤波器的传递函数
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